10 Ejercicios De Limites Determinados Resueltos

¡Hola estudiantes! ¡Prepárense para dominar los límites determinados! Aquí tienen 10 ejercicios resueltos para practicar. ¡Vamos a ello!

Ejercicio 1

Límite: lim (x→2) (x + 3)

Solución: Reemplazamos x con 2: (2 + 3) = 5. El límite es 5.

¡Directo al grano! Recuerda que en los límites determinados, a menudo solo basta con sustituir.

Ejercicio 2

Límite: lim (x→-1) (2x - 1)

Solución: Reemplazamos x con -1: (2(-1) - 1) = -3. El límite es -3.

¡Sigue practicando! Cada ejercicio te da más confianza.

Ejercicio 3

Solución: Reemplazamos x con 0: (0² + 20 + 1) = 1. El límite es 1.

Las funciones polinómicas son tus amigas. ¡Casi siempre puedes sustituir directamente!

Ejercicio 4

Límite: lim (x→3) (x² - 4)

Solución: Reemplazamos x con 3: (3² - 4) = 5. El límite es 5.

¡No te rindas! La práctica constante hace al maestro.

Ejercicio 5

Límite: lim (x→-2) (3x + 5)

Solución: Reemplazamos x con -2: (3(-2) + 5) = -1. El límite es -1.

Mantén la calma. ¡Ya estás a mitad de camino!

Ejercicio 6

Solución: Reemplazamos x con 1: (4(1)³ - 2*(1) + 1) = 3. El límite es 3.

¡Excelente! Estás avanzando con paso firme.

Ejercicio 7

Límite: lim (x→4) (√x + 2)

Solución: Reemplazamos x con 4: (√4 + 2) = 4. El límite es 4.

¡Recuerda las propiedades de las raíces! Te serán muy útiles.

Ejercicio 8

Límite: lim (x→-3) (|x| + 1)

Solución: Reemplazamos x con -3: (|-3| + 1) = 4. El límite es 4.

¡Atención al valor absoluto! ¡Siempre positivo!

Ejercicio 9

Límite: lim (x→5) (10 - x)

Solución: Reemplazamos x con 5: (10 - 5) = 5. El límite es 5.

¡Ya casi llegas al final! ¡Sigue adelante!

Ejercicio 10

Límite: lim (x→-4) (x² + 1)

Solución: Reemplazamos x con -4: ((-4)² + 1) = 17. El límite es 17.

¡Lo lograste! ¡Felicitaciones por completar los 10 ejercicios!

Resumen

En los límites determinados, generalmente puedes encontrar la solución simplemente reemplazando el valor al que tiende x en la función. ¡Pero cuidado! Asegúrate de que la función esté definida en ese punto. Si obtienes una indeterminación (como 0/0), necesitarás usar otras técnicas, como la factorización o la racionalización. ¡Pero no te preocupes por eso ahora! Concéntrate en estos ejercicios básicos y construye una base sólida. ¡Mucho éxito en tu examen!

¡Recuerda practicar, practicar y practicar! ¡Confío en ti!