4x 2 4x 1 0 Quadratic Formula

Aquí te explicaré cómo resolver la ecuación cuadrática 4x² + 4x + 1 = 0 usando la Fórmula Cuadrática.

Primero, identifica los valores de a, b, y c en la ecuación cuadrática estándar que es ax² + bx + c = 0.

En nuestra ecuación, 4x² + 4x + 1 = 0, tenemos:

a = 4

b = 4

c = 1

La Fórmula Cuadrática

Ahora, escribe la Fórmula Cuadrática. Es:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Sustituye los valores de a, b, y c en la fórmula.

x = (-4 ± √(4² - 4 * 4 * 1)) / (2 * 4)

Empieza simplificando lo que está dentro de la raíz cuadrada.

4² = 16

4 * 4 * 1 = 16

Entonces, la expresión dentro de la raíz cuadrada se convierte en 16 - 16 = 0.

Ahora, sustituye este valor en la fórmula.

x = (-4 ± √0) / (2 * 4)

La raíz cuadrada de 0 es 0.

x = (-4 ± 0) / (2 * 4)

Simplifica el denominador.

2 * 4 = 8

Ahora tenemos:

x = (-4 ± 0) / 8

Como tenemos ± 0, esto significa que en realidad solo tenemos una solución.

x = -4 / 8

Simplifica la fracción dividiendo ambos, numerador y denominador, por 4.

x = -1 / 2

Por lo tanto, la solución a la ecuación cuadrática 4x² + 4x + 1 = 0 es x = -1/2.

Para verificar, sustituye x = -1/2 en la ecuación original.

4 * (-1/2)² + 4 * (-1/2) + 1 = 0

4 * (1/4) - 2 + 1 = 0

1 - 2 + 1 = 0

0 = 0

Esto verifica que x = -1/2 es la solución correcta.

Recuerda que este método utiliza la Fórmula Cuadrática, que es una herramienta muy útil para resolver ecuaciones cuadráticas.

Espero que esta explicación te haya ayudado a entender cómo usar la Fórmula Cuadrática!