Combina Los Términos Semejantes Para Crear Una Expresión Equivalente

Combinar términos semejantes significa simplificar una expresión algebraica agrupando y operando aquellos términos que tienen la misma variable elevada a la misma potencia. El objetivo es crear una expresión equivalente, pero más compacta y fácil de entender.

Aquí te explicamos el proceso paso a paso:

1. Identifica los términos semejantes: Busca términos que compartan la misma variable y exponente. Por ejemplo, en la expresión 3x + 5y - 2x + y, los términos semejantes son 3x y -2x, y también 5y e y.
2. Agrupa los términos semejantes: Visualízalos juntos, aunque no sea necesario reescribir toda la expresión de inmediato. En nuestro ejemplo, podríamos pensar en los pares (3x - 2x) y (5y + y).
3. Opera los coeficientes: Suma o resta los coeficientes (los números que multiplican a las variables) de los términos semejantes. Recuerda las reglas de los signos. En nuestro ejemplo:
   • 3x - 2x = (3 - 2)x = 1x = x
   • 5y + y = 5y + 1y = (5 + 1)y = 6y
4. Escribe la expresión simplificada: Une los resultados de cada grupo de términos semejantes. En este caso, la expresión simplificada sería x + 6y.

Ejemplo adicional: Simplifica 7a² - 4b + 2a² + 9b - a².

• Términos semejantes: 7a², 2a² y -a²; y -4b y 9b.
• Operación: (7 + 2 - 1)a² + (-4 + 9)b = 8a² + 5b
• Expresión simplificada: 8a² + 5b

¿Por qué es importante? Combinar términos semejantes es crucial para:

• Resolver ecuaciones: Facilita el aislamiento de la variable y la obtención de la solución.
• Simplificar fórmulas: Permite trabajar con expresiones más manejables en diversos campos como física, ingeniería y economía.