Ejercicios De Diagrama De Dispersion Resueltos

Un diagrama de dispersión es una herramienta gráfica que se utiliza para examinar la relación entre dos variables. Permite visualizar si existe una correlación entre ellas, es decir, si al aumentar una variable, la otra tiende a aumentar, disminuir o no muestra un patrón claro.

Ejemplo 1: Relación entre horas de estudio y calificación

Problema: Un profesor quiere analizar si existe relación entre las horas que dedican los alumnos a estudiar para un examen y la calificación que obtienen. Recopila los siguientes datos:

Alumno | Horas de estudio (X) | Calificación (Y)
------- | -------- | --------
A | 2 | 60
B | 4 | 70
C | 6 | 80
D | 8 | 90
E | 10 | 100

Paso 1: Dibujar los ejes. Dibuja un eje horizontal (eje X) y un eje vertical (eje Y) en un papel o utilizando un software de hojas de cálculo (como Excel o Google Sheets). El eje X representará las horas de estudio y el eje Y representará la calificación.

Paso 2: Escala de los ejes. Determina los rangos de valores para cada eje. En este caso, el eje X (horas de estudio) va de 0 a 10. El eje Y (calificación) va de 0 a 100. Divide los ejes en intervalos iguales para representar estos rangos.

Paso 3: Graficar los puntos. Para cada alumno, encuentra el punto donde se cruzan sus horas de estudio (X) y su calificación (Y). Por ejemplo, para el alumno A (2 horas, 60 de calificación), ubica el punto donde la línea vertical que sube desde 2 en el eje X se cruza con la línea horizontal que viene desde 60 en el eje Y. Marca este punto.

Paso 4: Analizar el diagrama. Observa la distribución de los puntos. ¿Forman una línea ascendente, descendente o no muestran un patrón claro? En este caso, los puntos tienden a formar una línea ascendente. Esto sugiere una correlación positiva entre las horas de estudio y la calificación. Es decir, a mayor número de horas de estudio, mayor es la calificación.

Ejemplo 2: Relación entre edad del coche y precio de venta

Problema: Un vendedor de coches usados quiere saber si la edad de un coche influye en su precio de venta. Recopila los siguientes datos:

Coche | Edad (Años) (X) | Precio (Y)
------- | -------- | --------
1 | 1 | 15000
2 | 3 | 12000
3 | 5 | 9000
4 | 7 | 7000
5 | 9 | 5000

Paso 1: Dibujar los ejes. Dibuja un eje horizontal (eje X) y un eje vertical (eje Y). El eje X representa la edad del coche y el eje Y el precio de venta.

Paso 2: Escala de los ejes. El eje X (edad) va de 0 a 10 años. El eje Y (precio) va de 0 a 16000. Divide los ejes en intervalos iguales.

Paso 3: Graficar los puntos. Ubica y marca el punto correspondiente a cada coche en el diagrama. Por ejemplo, el coche 1 (1 año, 15000 de precio) se representa con un punto donde se cruza la línea vertical desde 1 y la línea horizontal desde 15000.

Paso 4: Analizar el diagrama. En este caso, los puntos tienden a formar una línea descendente. Esto sugiere una correlación negativa entre la edad del coche y su precio de venta. Es decir, a mayor edad, menor es el precio.

Consideraciones importantes

Un diagrama de dispersión muestra si existe una correlación entre dos variables. Sin embargo, la correlación no implica necesariamente causalidad. Que dos variables estén correlacionadas no significa que una cause la otra. Podría haber otros factores que influyan en ambas variables.

Además, la correlación puede ser positiva (cuando ambas variables aumentan juntas), negativa (cuando una variable aumenta y la otra disminuye) o nula (cuando no hay un patrón claro).