Ejercicios De Incertidumbre Absoluta Y Relativa

Vamos a revisar ejercicios de incertidumbre absoluta y relativa. Te guiaré paso a paso para que entiendas bien los conceptos.

Mediciones y Errores

Toda medición tiene cierto grado de error. Es imposible medir algo con exactitud perfecta. La incertidumbre refleja esa falta de certeza en la medición.

Incertidumbre Absoluta

La incertidumbre absoluta es la magnitud del error posible. Se expresa en las mismas unidades que la medición. Por ejemplo, si mides una longitud y obtienes 25 cm ± 1 cm, la incertidumbre absoluta es 1 cm.

Ejercicio 1: Medición Única

Supongamos que mides la longitud de un lápiz con una regla. Obtienes una medición de 15.5 cm. La regla tiene una precisión de ± 0.1 cm.

Paso 1: Identifica la medición: 15.5 cm.

Paso 2: Identifica la incertidumbre absoluta: 0.1 cm.

Paso 3: Expresa el resultado: 15.5 cm ± 0.1 cm.

Ejercicio 2: Mediciones Repetidas

Mides el tiempo que tarda en caer una pelota cinco veces. Obtienes los siguientes valores: 2.1 s, 2.2 s, 2.0 s, 2.3 s, 2.1 s.

Paso 1: Calcula el promedio (media) de las mediciones. Suma todos los valores: 2.1 + 2.2 + 2.0 + 2.3 + 2.1 = 10.7.

Paso 2: Divide la suma por el número de mediciones: 10.7 / 5 = 2.14 s. Este es el valor promedio.

Paso 3: Calcula la desviación estándar (o una estimación de ella). En este caso, calcularemos el rango y lo dividiremos entre 2 como una aproximación rápida. El valor más alto es 2.3 s y el valor más bajo es 2.0 s.

Paso 4: Calcula el rango: 2.3 - 2.0 = 0.3 s.

Paso 5: Estima la incertidumbre absoluta: 0.3 / 2 = 0.15 s. Podemos redondear esto a 0.2 s para ser conservadores.

Paso 6: Expresa el resultado: 2.14 s ± 0.2 s.

Incertidumbre Relativa

La incertidumbre relativa es la incertidumbre absoluta dividida por el valor medido. Se expresa como un porcentaje o una fracción.

Ejercicio 3: Cálculo de Incertidumbre Relativa

Tenemos una medición de 50 g ± 2 g.

Paso 1: Identifica la incertidumbre absoluta: 2 g.

Paso 2: Identifica el valor medido: 50 g.

Paso 3: Divide la incertidumbre absoluta por el valor medido: 2 g / 50 g = 0.04.

Paso 4: Multiplica el resultado por 100% para obtener el porcentaje: 0.04 * 100% = 4%.

Paso 5: Expresa el resultado: La incertidumbre relativa es 4%.

Ejercicio 4: Aplicación

Un laboratorista mide el voltaje de una pila y obtiene 1.5 V ± 0.05 V. ¿Cuál es la incertidumbre relativa?

Paso 1: Identifica la incertidumbre absoluta: 0.05 V.

Paso 2: Identifica el valor medido: 1.5 V.

Paso 3: Divide la incertidumbre absoluta por el valor medido: 0.05 V / 1.5 V = 0.0333...

Paso 4: Multiplica por 100%: 0.0333... * 100% = 3.33...%.

Paso 5: Expresa el resultado (redondeando): La incertidumbre relativa es aproximadamente 3.3%.

Recuerda practicar con más ejercicios. La clave es identificar correctamente la incertidumbre absoluta y el valor medido. Con práctica, te sentirás más cómodo calculando estos valores.