Ejercicios Resueltos De Sistemas Electricos De Potencia Por Unidad

El sistema de Unidad Por Unidad (p.u.), o per unit, es un método de normalización en el análisis de sistemas eléctricos de potencia. Simplifica los cálculos al expresar voltajes, corrientes, impedancias y potencias como fracciones de valores base seleccionados. En lugar de trabajar con valores reales (volts, amperes, ohms), operamos con valores relativos a estas bases.

Sus aspectos clave incluyen:

Valores Base: La elección de los valores base es crucial. Típicamente, se eligen una potencia base (S_base) y un voltaje base (V_base) en un punto del sistema. Otros valores base, como la corriente base (I_base) y la impedancia base (Z_base), se derivan de estos dos: I_base = S_base / V_base y Z_base = V_base² / S_base.

Normalización: El valor p.u. de una cantidad se obtiene dividiendo su valor real por su valor base correspondiente. Por ejemplo, Impedancia_p.u. = Impedancia_real / Impedancia_base.

Ventajas: El sistema p.u. ofrece varias ventajas, como la simplificación de los cálculos al eliminar la necesidad de manejar números grandes y la reducción de errores. Además, permite una comparación más fácil de los componentes del sistema independientemente de sus niveles de tensión nominal.

Transformadores: Una de las mayores ventajas es que las impedancias de los transformadores referidas al primario o al secundario son las mismas en p.u. (siempre que se utilice la base correcta para cada lado del transformador).

Ejemplo 1: Un transformador tiene una impedancia de dispersión de 0.05 p.u. basado en sus valores nominales de 10 MVA y 13.8 kV. Si se utiliza una base de 20 MVA y 13.8 kV, la impedancia del transformador sigue siendo 0.05 p.u. Esto demuestra la invarianza de la impedancia p.u. del transformador al cambiar la base de potencia, manteniendo la base de voltaje.

Ejemplo 2: Un generador con una reactancia síncrona de 1.2 p.u. (en su propia base) se conecta a un sistema de potencia a través de un transformador. Si el transformador tiene una reactancia de 0.1 p.u. (en su propia base), y se elige una base común para todo el sistema, las reactancias del generador y del transformador se pueden sumar directamente (después de ajustar a la base común, si es necesario) para obtener la reactancia total en p.u.

En el mundo real, el sistema per unit es esencial para el análisis de flujos de potencia, estudios de cortocircuito y análisis de estabilidad en sistemas eléctricos de potencia complejos. Permite a los ingenieros diseñar, operar y proteger las redes eléctricas de manera más eficiente y segura.