Libro De Matematicas 6 Grado Pagina 18 Contestado

En la página 18 del Libro de Matemáticas de 6to Grado, usualmente se aborda un tema fundamental: la descomposición de números en factores primos. En términos sencillos, esto significa encontrar qué números primos, al multiplicarse, dan como resultado el número original. Entender este concepto es crucial para resolver problemas de divisibilidad, simplificación de fracciones y más.

Aquí te explicamos cómo hacerlo paso a paso:

Paso 1: Identifica el número que quieres descomponer. Por ejemplo, vamos a descomponer el número 36.

Paso 2: Encuentra el número primo más pequeño que divide al número original. Recuerda que los números primos son aquellos que solo son divisibles entre 1 y sí mismos (2, 3, 5, 7, 11, etc.). En el caso de 36, el número primo más pequeño que lo divide es 2. 36 ÷ 2 = 18

Paso 3: Escribe el número primo encontrado y el resultado de la división. Así: 36 = 2 x 18

Paso 4: Repite el proceso con el resultado de la división (en este caso, 18). ¿Cuál es el número primo más pequeño que divide a 18? Es 2. 18 ÷ 2 = 9. Ahora tenemos: 36 = 2 x 2 x 9

Paso 5: Continúa hasta que el resultado de la división sea un número primo. ¿Cuál es el número primo más pequeño que divide a 9? Es 3. 9 ÷ 3 = 3. Por lo tanto: 36 = 2 x 2 x 3 x 3. Como 3 es un número primo, hemos terminado.

Paso 6: Expresa la descomposición usando exponentes si es posible. En este caso, 36 = 2² x 3²

Ejemplo 2: Descompongamos el número 60. 60 = 2 x 30 = 2 x 2 x 15 = 2 x 2 x 3 x 5. Por lo tanto, 60 = 2² x 3 x 5

Entender la descomposición en factores primos es importante porque te ayuda a encontrar el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números. Por ejemplo, al simplificar fracciones, la descomposición en factores primos te permite identificar los factores comunes en el numerador y el denominador para simplificar la fracción a su forma más simple.