Limite De Control Superior E Inferior Formula
Para calcular los límites de control superior (LCS) e inferior (LCI), se siguen estos pasos. Estos límites son esenciales en el control estadístico de procesos (CEP). Facilitan la identificación de variaciones inusuales en un proceso.
Paso 1: Recolección de Datos
Primero, necesitas recopilar datos. Estos datos representan las mediciones de la característica que estás monitoreando. Por ejemplo, pueden ser las longitudes de tornillos producidos en una fábrica. Asegúrate de recolectar al menos 20-30 subgrupos de datos para obtener resultados confiables. Cada subgrupo debe contener varias mediciones individuales.
Paso 2: Calcular el Promedio de Cada Subgrupo
Después de recolectar los datos, calcula el promedio (X̄) de cada subgrupo. Para hacerlo, suma todas las mediciones dentro de un subgrupo. Luego, divide esa suma por el número de mediciones en el subgrupo. Por ejemplo, si un subgrupo tiene las mediciones 5, 7, y 6, el promedio sería (5+7+6)/3 = 6.
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Paso 3: Calcular el Rango de Cada Subgrupo
El rango (R) de cada subgrupo es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo. En el mismo ejemplo anterior (5, 7, 6), el rango sería 7 - 5 = 2. Calcula el rango para cada uno de tus subgrupos.
Paso 4: Calcular el Promedio de los Promedios (X̄̄)
Ahora, necesitas calcular el promedio de todos los promedios de los subgrupos (X̄̄). Suma todos los X̄ que calculaste en el Paso 2. Luego, divide esa suma por el número total de subgrupos. Este valor, X̄̄, representa el centro de tu proceso.
Paso 5: Calcular el Promedio de los Rangos (R̄)
De manera similar, calcula el promedio de todos los rangos (R̄). Suma todos los rangos (R) que calculaste en el Paso 3. Luego, divide esa suma por el número total de subgrupos. Este valor, R̄, representa la variabilidad promedio de tu proceso.
Paso 6: Calcular los Límites de Control
Finalmente, usa las siguientes fórmulas para calcular el Límite de Control Superior (LCS) y el Límite de Control Inferior (LCI):
LCS = X̄̄ + (A₂ * R̄)
LCI = X̄̄ - (A₂ * R̄)
Donde:
- X̄̄ es el promedio de los promedios (calculado en el Paso 4).
- R̄ es el promedio de los rangos (calculado en el Paso 5).
- A₂ es un factor que depende del tamaño del subgrupo (n). Este factor se encuentra en una tabla de constantes de control estadístico. Busca el valor de A₂ correspondiente al tamaño de tus subgrupos. Por ejemplo, si el tamaño de tus subgrupos es 5, el valor de A₂ será aproximadamente 0.577.
Ejemplo
Supongamos que X̄̄ = 10, R̄ = 2, y el tamaño del subgrupo es 5 (A₂ = 0.577). Entonces:
LCS = 10 + (0.577 * 2) = 10 + 1.154 = 11.154
LCI = 10 - (0.577 * 2) = 10 - 1.154 = 8.846
Por lo tanto, el LCS es 11.154 y el LCI es 8.846. Estos límites te ayudarán a monitorear tu proceso y detectar cualquier punto fuera de control.
Interpretación
Una vez calculados, puedes trazar estos límites en un gráfico de control. Si algún punto cae fuera de estos límites, indica que el proceso puede estar fuera de control. Es importante investigar la causa de esa variación.
