Metodo De Transporte Investigacion De Operaciones Ejemplos

El Método de Transporte es una herramienta importante en Investigación de Operaciones. Sirve para minimizar los costos de enviar productos desde múltiples fuentes a múltiples destinos.

Comprendiendo el Problema

Primero, identifica las fuentes (orígenes). Luego, identifica los destinos. Determina la capacidad de cada fuente. Determina la demanda de cada destino. Determina el costo de transporte por unidad desde cada fuente a cada destino.

Ejemplo Ilustrativo

Supongamos que tenemos dos fábricas (A y B) y tres almacenes (1, 2 y 3). La fábrica A tiene una capacidad de 100 unidades. La fábrica B tiene una capacidad de 150 unidades. El almacén 1 necesita 75 unidades. El almacén 2 necesita 80 unidades. El almacén 3 necesita 95 unidades.

Los costos de transporte por unidad son: * A a 1: $4 * A a 2: $5 * A a 3: $7 * B a 1: $6 * B a 2: $8 * B a 3: $9

Creación de la Tabla de Transporte

Organiza la información en una tabla. Las filas representan las fuentes (fábricas). Las columnas representan los destinos (almacenes). Las celdas contienen los costos de transporte. Incluye filas y columnas para la capacidad y la demanda.

Encontrar una Solución Inicial Factible

Existen varios métodos para encontrar una solución inicial. El método de la Esquina Noroeste es uno de los más sencillos. Comienza en la celda superior izquierda. Asigna la mayor cantidad posible, respetando la capacidad y la demanda. Avanza a la siguiente celda no asignada, ya sea hacia la derecha o hacia abajo.

Otro método es el del Costo Mínimo. Asigna primero a la celda con el costo de transporte más bajo. Luego, busca la siguiente celda con el costo más bajo. Repite hasta satisfacer toda la oferta y demanda.

Un tercer método es el de Aproximación de Vogel. Calcula la diferencia entre los dos costos más bajos en cada fila y columna. Selecciona la fila o columna con la mayor diferencia. Asigna lo máximo posible a la celda con el costo más bajo en esa fila o columna. Repite hasta completar la tabla.

Optimización de la Solución

Una vez que tienes una solución inicial, debes optimizarla. El método del Stepping Stone (Piedras de Paso) es un método común. Identifica las celdas no utilizadas (celdas vacías). Crea un circuito cerrado para cada celda vacía. El circuito debe consistir en celdas utilizadas (celdas con asignación). Calcula el cambio en el costo total si envías una unidad a la celda vacía. Si el cambio en el costo es negativo, mejora la solución.

Otro método es el del Multiplicador MODI (Distribución Modificada). Asigna valores u_i a cada fila y v_j a cada columna. Usa la fórmula c_ij = u_i + v_j para las celdas utilizadas. Calcula u_i y v_j. Luego, calcula c_ij - u_i - v_j para las celdas no utilizadas. Si algún resultado es negativo, mejora la solución.

Iteración y Solución Óptima

Repite el proceso de optimización hasta que no puedas encontrar una mejora. Esto significa que todas las celdas vacías tienen un cambio en el costo no negativo (o cero). La solución final es la solución óptima.

Interpretación de Resultados

La solución óptima te indica la cantidad de unidades que debes enviar desde cada fuente a cada destino. Minimiza el costo total de transporte. Revisa la asignación para cada ruta. Calcula el costo total multiplicando las cantidades enviadas por los costos unitarios y sumando.