Minimo Comun Multiplo De 32 Y 68

Vamos a encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 32 y 68. Primero, necesitamos entender qué es el MCM. Es el número más pequeño que es múltiplo de ambos números. Explicaremos paso a paso cómo calcularlo.

Paso 1: Descomposición en Factores Primos

El primer paso es descomponer cada número en sus factores primos. Esto significa encontrar los números primos que, multiplicados, dan como resultado el número original. Empecemos con 32.

32 se puede dividir entre 2. 32 / 2 = 16. Entonces, 32 = 2 * 16. Ahora, 16 también se puede dividir entre 2. 16 / 2 = 8. Así que, 32 = 2 * 2 * 8.

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Continuamos. 8 / 2 = 4. 32 = 2 * 2 * 2 * 4. Luego, 4 / 2 = 2. Finalmente, 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Podemos escribir esto como 32 = 2⁵.

Ahora, hagamos lo mismo con 68. 68 se puede dividir entre 2. 68 / 2 = 34. Entonces, 68 = 2 * 34. 34 también se puede dividir entre 2. 34 / 2 = 17. Así que, 68 = 2 * 2 * 17. Podemos escribir esto como 68 = 2² * 17.

Paso 2: Identificar los Factores Primos Comunes y No Comunes

Ahora que tenemos la descomposición en factores primos de ambos números, necesitamos identificar los factores primos comunes y no comunes. Para 32, la descomposición es 2⁵. Para 68, la descomposición es 2² * 17.

El factor primo común es 2. El factor primo no común es 17 (que solo aparece en la descomposición de 68).

Mínimo común múltiplo: Una lección necesaria | Plataforma Educativa Luca

Paso 3: Seleccionar las Mayores Potencias de Cada Factor Primo

Para calcular el MCM, tomamos la mayor potencia de cada factor primo que aparece en las descomposiciones. En el caso del factor 2, tenemos 2⁵ (de 32) y 2² (de 68). La mayor potencia es 2⁵.

El factor primo 17 solo aparece en la descomposición de 68, así que tomamos 17¹ (que es simplemente 17).

Minimo Comun Multiplo De 32 Y 68 - Estudiar

Paso 4: Multiplicar las Mayores Potencias

Finalmente, multiplicamos las mayores potencias de cada factor primo que seleccionamos. Esto es, multiplicamos 2⁵ por 17. Recordemos que 2⁵ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Entonces, el MCM de 32 y 68 es 32 * 17. Calculamos esta multiplicación: 32 * 17 = 544.