Minimo Comun Multiplo De 48 Y 60

Vamos a encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de 48 y 60. Usaremos dos métodos para hacerlo. Primero, veremos la factorización prima. Luego, usaremos una tabla.

Método 1: Factorización Prima

El primer paso es encontrar la factorización prima de cada número. Esto significa descomponer cada número en un producto de números primos.

Para 48, comenzamos dividiendo por el número primo más pequeño, 2. 48 ÷ 2 = 24. 24 ÷ 2 = 12. 12 ÷ 2 = 6. 6 ÷ 2 = 3. Finalmente, 3 ÷ 3 = 1. Entonces, la factorización prima de 48 es 2 × 2 × 2 × 2 × 3, que podemos escribir como 2⁴ × 3.

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Ahora, encontremos la factorización prima de 60. 60 ÷ 2 = 30. 30 ÷ 2 = 15. 15 ÷ 3 = 5. Finalmente, 5 ÷ 5 = 1. La factorización prima de 60 es 2 × 2 × 3 × 5, que podemos escribir como 2² × 3 × 5.

Una vez que tenemos las factorizaciones primas, encontramos el MCM. Para hacer esto, tomamos cada factor primo que aparece en cualquiera de las factorizaciones. Usamos la potencia más alta de cada factor primo que veamos.

Mínimo Común Múltiplo: Método, Ejemplos y Test Online

Los factores primos que vemos son 2, 3 y 5. En 48, la potencia más alta de 2 es 2⁴. En 60, la potencia más alta de 2 es 2². Elegimos 2⁴ porque es la potencia más alta.

Para el factor 3, vemos que aparece como 3¹ en ambas factorizaciones. Entonces, usamos 3¹ o simplemente 3.

Para el factor 5, solo aparece en la factorización de 60, como 5¹. Entonces, usamos 5¹ o simplemente 5.

TEMA: (Problemas de Minimo común múltiplo y Máximo Común divisor)Nalia

Ahora, multiplicamos estos factores juntos: 2⁴ × 3 × 5. Esto es igual a 16 × 3 × 5.

16 × 3 = 48. Luego, 48 × 5 = 240. Por lo tanto, el MCM de 48 y 60 es 240.

Método 2: Tabla de Multiplos

Podemos encontrar el MCM listando los múltiplos de cada número hasta encontrar uno que sea común a ambos. Este método es útil para números más pequeños.