Primera Ley De La Termodinamica Ejercicios Resueltos

¡Hola futuros ingenieros y científicos! ¿Listos para dominar la Primera Ley de la Termodinámica? ¡Genial! Vamos a desglosar este tema con ejercicios resueltos para que lleguen al examen con toda la confianza del mundo.

Conceptos Clave: Un Repaso Rápido

Antes de sumergirnos en los ejercicios, refresquemos algunos conceptos esenciales. La Primera Ley de la Termodinámica, en esencia, es una declaración del principio de conservación de la energía.

Esto significa que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma. La energía interna de un sistema aislado se mantiene constante. ¡Recuerda eso!

La fórmula fundamental es: ΔU = Q - W, donde:

• ΔU es el cambio en la energía interna del sistema.
• Q es el calor transferido al sistema (positivo si entra, negativo si sale).
• W es el trabajo realizado por el sistema (positivo si el sistema lo hace, negativo si se hace sobre el sistema).

Ejercicio Resuelto #1: Calentando un Gas

Problema: Un gas ideal en un cilindro se calienta a presión constante. Se le suministran 200 J de calor, y el gas realiza 50 J de trabajo al expandirse. Calcula el cambio en la energía interna del gas.

Solución:

Aquí aplicamos directamente la fórmula: ΔU = Q - W.

Tenemos que Q = 200 J (calor suministrado) y W = 50 J (trabajo realizado por el gas).

Entonces: ΔU = 200 J - 50 J = 150 J.

Respuesta: El cambio en la energía interna del gas es de 150 J.

Ejercicio Resuelto #2: Compresión Adiabática

Problema: Un gas se comprime adiabáticamente (sin transferencia de calor). El trabajo realizado sobre el gas es de 100 J. ¿Cuál es el cambio en la energía interna del gas?

Solución:

En un proceso adiabático, Q = 0. Por lo tanto, ΔU = Q - W se simplifica a ΔU = -W.

Como el trabajo se realiza sobre el gas, W es negativo. Entonces, W = -100 J.

Por lo tanto, ΔU = -(-100 J) = 100 J.

Respuesta: El cambio en la energía interna del gas es de 100 J.

Ejercicio Resuelto #3: Proceso Isobárico

Problema: 2 moles de un gas ideal se expanden isobáricamente (a presión constante) a 1.5 atm desde un volumen de 10 L hasta un volumen de 20 L. Determina el trabajo realizado por el gas y el cambio en la energía interna si se añaden 500 J de calor.

Solución:

Primero, calculamos el trabajo realizado en un proceso isobárico: W = PΔV.

Convertimos la presión a Pascales: 1.5 atm * 101325 Pa/atm = 151987.5 Pa.

Convertimos el volumen a m³: ΔV = (20 L - 10 L) = 10 L = 0.01 m³.

Entonces, W = 151987.5 Pa * 0.01 m³ = 1519.875 J.

Ahora, calculamos el cambio en la energía interna: ΔU = Q - W = 500 J - 1519.875 J = -1019.875 J.

Respuesta: El trabajo realizado por el gas es de aproximadamente 1519.88 J, y el cambio en la energía interna es de aproximadamente -1019.88 J.

Consejos Finales para el Examen

Identifica el tipo de proceso: ¿Es isobárico (presión constante), isocórico (volumen constante), isotérmico (temperatura constante) o adiabático (sin transferencia de calor)? Esto simplificará la aplicación de las fórmulas. ¡Presta atención!

Signos: Ten mucho cuidado con los signos de Q y W. Un error en el signo puede cambiar completamente el resultado. ¡Repasa esto a conciencia!

Unidades: Asegúrate de que todas las unidades sean consistentes antes de realizar los cálculos. Convertir a unidades estándar (Pascales, metros cúbicos, Julios) te evitará dolores de cabeza. ¡No olvides las conversiones!

Resumen

La Primera Ley de la Termodinámica establece que la energía se conserva (ΔU = Q - W). Recuerda identificar el tipo de proceso, ser cuidadoso con los signos y las unidades. ¡Con práctica y atención al detalle, dominarás estos ejercicios!

¡Mucho éxito en tu examen! ¡Confío en ti!