Resta De Fracciones Con Diferente Denominador Ejemplos Resueltos

Restar fracciones con diferente denominador puede parecer complicado al principio, pero con estos pasos sencillos, ¡verás que es fácil!

Paso 1: Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM)

Lo primero que debes hacer es encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es múltiplo de ambos denominadores.

Ejemplo: Si tienes las fracciones 1/3 y 1/4, los denominadores son 3 y 4. Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15... Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16... El MCM de 3 y 4 es 12.

Otro Ejemplo: Si tienes las fracciones 2/5 y 1/2, los denominadores son 5 y 2. Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15... Los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, 10... El MCM de 5 y 2 es 10.

Paso 2: Convertir las Fracciones a un Denominador Común

Una vez que tienes el MCM, debes convertir ambas fracciones para que tengan ese denominador común. Esto significa que debes multiplicar tanto el numerador como el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al MCM.

Ejemplo (Continuación del primer ejemplo): Tenemos las fracciones 1/3 y 1/4, y el MCM es 12. Para convertir 1/3 a un denominador de 12, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 4: (1 * 4) / (3 * 4) = 4/12. Para convertir 1/4 a un denominador de 12, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 3: (1 * 3) / (4 * 3) = 3/12.

Ejemplo (Continuación del segundo ejemplo): Tenemos las fracciones 2/5 y 1/2, y el MCM es 10. Para convertir 2/5 a un denominador de 10, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 2: (2 * 2) / (5 * 2) = 4/10. Para convertir 1/2 a un denominador de 10, multiplicamos tanto el numerador como el denominador por 5: (1 * 5) / (2 * 5) = 5/10.

Paso 3: Restar los Numeradores

Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, puedes restar los numeradores. El denominador se mantiene igual.

Ejemplo (Continuación del primer ejemplo): Tenemos 4/12 y 3/12. Restamos los numeradores: 4 - 3 = 1. El resultado es 1/12.

Ejemplo (Continuación del segundo ejemplo): Tenemos 4/10 y 5/10. Restamos los numeradores: 4 - 5 = -1. El resultado es -1/10.

Paso 4: Simplificar la Fracción (si es necesario)

Finalmente, si es posible, simplifica la fracción resultante. Esto significa encontrar un número que divida tanto al numerador como al denominador de manera uniforme.

Ejemplo: La fracción 2/4 se puede simplificar dividiendo tanto el numerador como el denominador por 2: (2 / 2) / (4 / 2) = 1/2.

Ejemplo: En el primer ejemplo, 1/12 ya está simplificada porque 1 y 12 no tienen factores comunes aparte de 1.

Ejemplo Resuelto Completo: 3/4 - 1/6

1. Encontrar el MCM de 4 y 6: Los múltiplos de 4 son 4, 8, 12, 16... Los múltiplos de 6 son 6, 12, 18... El MCM es 12.

2. Convertir las fracciones: 3/4 se convierte en (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12. 1/6 se convierte en (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12.

3. Restar los numeradores: 9/12 - 2/12 = (9 - 2) / 12 = 7/12.

4. Simplificar: 7/12 ya está simplificada.

Por lo tanto, 3/4 - 1/6 = 7/12.

Recuerda practicar con diferentes ejercicios para dominar este proceso. ¡Buena suerte!