Suma Y Resta De Angulos Con Grados Minutos Y Segundos

La suma y resta de ángulos expresados en grados, minutos y segundos (GMS) es una operación común en trigonometría y geometría. Recuerda que: 1 grado (°) = 60 minutos (') y 1 minuto (') = 60 segundos (").

Suma de Ángulos en GMS

Para sumar ángulos en GMS, sigue estos pasos:

1. Alinea las unidades: Escribe los ángulos uno debajo del otro, asegurándote de que los grados, minutos y segundos estén en columnas separadas.
2. Suma cada columna por separado: Suma los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y los grados con los grados.
3. Simplifica:
   • Si la suma de los segundos es mayor o igual a 60, resta 60 segundos y suma 1 minuto a la columna de los minutos.
   • Si la suma de los minutos es mayor o igual a 60, resta 60 minutos y suma 1 grado a la columna de los grados.

Ejemplo: Suma 35° 28' 47" y 12° 45' 32".

35° 28' 47"
+ 12° 45' 32"
-----------------
47° 73' 79"

Ahora, simplificamos:

79" = 1' 19" (restamos 60" y sumamos 1' )

73' + 1' = 74' = 1° 14' (restamos 60' y sumamos 1°)

47° + 1° = 48°

Resultado final: 48° 14' 19".

Resta de Ángulos en GMS

Para restar ángulos en GMS, sigue estos pasos:

1. Alinea las unidades: Al igual que en la suma, alinea grados, minutos y segundos en columnas.
2. Resta cada columna por separado: Resta los segundos con los segundos, los minutos con los minutos y los grados con los grados.
3. Pide prestado si es necesario:
   • Si los segundos del minuendo son menores que los segundos del sustraendo, pide prestado 1 minuto (60 segundos) a la columna de los minutos.
   • Si los minutos del minuendo son menores que los minutos del sustraendo, pide prestado 1 grado (60 minutos) a la columna de los grados.

Ejemplo: Resta 78° 15' 23" de 105° 42' 11".

Como 11" es menor que 23", pedimos prestado 1' (60") de los minutos:

105° 41' 71"
- 78° 15' 23"
-----------------

Ahora restamos:

105° 41' 71"
- 78° 15' 23"
-----------------
27° 26' 48"

Resultado final: 27° 26' 48".

Con la práctica, la suma y resta de ángulos en GMS se vuelve más sencilla. Recuerda siempre simplificar y "pedir prestado" cuando sea necesario.