Suma Y Restas De Polinomios Ejercicios Resueltos

¿Qué son la suma y la resta de polinomios? Son operaciones matemáticas que combinan expresiones algebraicas. Un polinomio es una expresión con uno o más términos. Cada término puede tener variables (como 'x' o 'y') elevadas a potencias, y coeficientes (números que multiplican las variables).

Entendiendo los Polinomios

Pensemos en ejemplos sencillos. '3x² + 2x - 5' es un polinomio. Tiene tres términos: '3x²', '2x' y '-5'. El coeficiente de 'x²' es 3, el coeficiente de 'x' es 2, y '-5' es una constante (un número sin variable).

Otro ejemplo: 'y - 7'. Este polinomio tiene dos términos: 'y' (donde el coeficiente es 1, aunque no se escriba) y '-7'.

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Sumando Polinomios

Para sumar polinomios, combinamos los términos semejantes. ¿Qué son términos semejantes? Son términos que tienen la misma variable elevada a la misma potencia. Por ejemplo, '3x²' y '5x²' son términos semejantes. '2x' y '-x' también lo son. Pero '3x²' y '2x' no son términos semejantes.

Ejemplo 1: Sumar (2x + 3) + (4x - 1)

Primero, identificamos los términos semejantes: '2x' y '4x' son semejantes, y '3' y '-1' son semejantes.

Luego, los combinamos: (2x + 4x) + (3 - 1) = 6x + 2

Ejercicios resueltos de repaso de polinomios - Didactalia: material

Por lo tanto, (2x + 3) + (4x - 1) = 6x + 2

Ejemplo 2: Sumar (x² + 5x - 2) + (3x² - 2x + 4)

Identificamos los términos semejantes: 'x²' y '3x²', '5x' y '-2x', '-2' y '4'.

Los combinamos: (x² + 3x²) + (5x - 2x) + (-2 + 4) = 4x² + 3x + 2

Ejercicios De Suma Y Resta De Polinomios - Image to u

Por lo tanto, (x² + 5x - 2) + (3x² - 2x + 4) = 4x² + 3x + 2

Restando Polinomios

Para restar polinomios, cambiamos el signo de cada término del polinomio que estamos restando, y luego procedemos como si estuviéramos sumando.

Ejemplo 1: Restar (5x + 2) - (2x - 1)

Cambiamos el signo del segundo polinomio: -(2x - 1) se convierte en -2x + 1