Surface Area And Volume Of 3d Shapes Worksheet
Vamos a aprender sobre el área de la superficie y el volumen de las figuras 3D.
Área de la Superficie
El área de la superficie es la cantidad total de espacio que cubre la parte exterior de una figura 3D. Imagina que estás envolviendo un regalo. El área de la superficie es la cantidad de papel de regalo que necesitas. Calculamos el área de cada cara y luego las sumamos todas.
Ejemplo: Cubo
Must Read
Un cubo tiene 6 caras. Cada cara es un cuadrado. Si un lado del cubo mide 5 cm, el área de una cara es 5 cm * 5 cm = 25 cm². Como hay 6 caras, el área total de la superficie es 6 * 25 cm² = 150 cm².
Ejemplo: Prisma Rectangular
Un prisma rectangular tiene 6 caras, pero no todas son iguales. Tiene tres pares de caras idénticas. Digamos que las dimensiones son: largo = 4 cm, ancho = 3 cm, alto = 2 cm.
Calcula el área de cada par de caras. Dos caras miden 4 cm * 3 cm = 12 cm² cada una. Dos caras miden 4 cm * 2 cm = 8 cm² cada una. Dos caras miden 3 cm * 2 cm = 6 cm² cada una.
Suma todas las áreas: 2 * 12 cm² + 2 * 8 cm² + 2 * 6 cm² = 24 cm² + 16 cm² + 12 cm² = 52 cm².
Volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa una figura 3D. Imagina que estás llenando una caja con arena. El volumen es la cantidad de arena que cabe dentro de la caja.
Ejemplo: Cubo
El volumen de un cubo se calcula multiplicando lado * lado * lado. Si un lado del cubo mide 5 cm, el volumen es 5 cm * 5 cm * 5 cm = 125 cm³.
Ejemplo: Prisma Rectangular
El volumen de un prisma rectangular se calcula multiplicando largo * ancho * alto. Digamos que las dimensiones son: largo = 4 cm, ancho = 3 cm, alto = 2 cm.
El volumen es 4 cm * 3 cm * 2 cm = 24 cm³.
Ejemplo: Cilindro
El volumen de un cilindro se calcula usando la fórmula: π * radio² * altura. Digamos que el radio es 3 cm y la altura es 7 cm. Recuerda que π (pi) es aproximadamente 3.14.
Calcula el radio al cuadrado: 3 cm * 3 cm = 9 cm². Multiplica por π: 3.14 * 9 cm² = 28.26 cm². Finalmente, multiplica por la altura: 28.26 cm² * 7 cm = 197.82 cm³.
Ejemplo: Esfera
El volumen de una esfera se calcula usando la fórmula: (4/3) * π * radio³. Digamos que el radio es 4 cm. Primero, calcula el radio al cubo: 4 cm * 4 cm * 4 cm = 64 cm³.
/surface-area-and-volume-2312247-v5-5b57857e46e0fb00251665b9.png)
Multiplica por π: 3.14 * 64 cm³ = 200.96 cm³. Luego, multiplica por 4/3 (aproximadamente 1.33): 1.33 * 200.96 cm³ = 267.28 cm³ (aproximadamente).
Ejemplo: Cono
El volumen de un cono se calcula usando la fórmula: (1/3) * π * radio² * altura. Digamos que el radio es 3 cm y la altura es 5 cm. Primero, calcula el radio al cuadrado: 3 cm * 3 cm = 9 cm².
Multiplica por π: 3.14 * 9 cm² = 28.26 cm². Luego, multiplica por la altura: 28.26 cm² * 5 cm = 141.3 cm³. Finalmente, multiplica por 1/3: (1/3) * 141.3 cm³ = 47.1 cm³ (aproximadamente).
Recuerda usar las unidades correctas. El área de la superficie se mide en unidades cuadradas (cm², m², etc.), y el volumen se mide en unidades cúbicas (cm³, m³, etc.).
