Una Figura Que Tenga 18 Unidades De Perímetro
Vamos a encontrar una figura que tenga un perímetro de 18 unidades.
Entendiendo el Perímetro
El perímetro es la distancia alrededor de una figura.
Medimos el perímetro sumando las longitudes de todos sus lados.
Must Read
Encontraremos una figura cuyo contorno, al medirlo, nos dé 18 unidades.
Figuras Simples: Rectángulos
Empezaremos con un rectángulo.
Un rectángulo tiene dos pares de lados iguales.
Llamaremos a la longitud de un lado 'l' y al otro 'w' (ancho).
Fórmula del Perímetro del Rectángulo
El perímetro de un rectángulo es 2l + 2w.
Queremos que 2l + 2w = 18.
Podemos simplificar esto dividiendo toda la ecuación por 2, obteniendo l + w = 9.
Encontrando Posibles Lados
Ahora necesitamos encontrar números enteros para 'l' y 'w' que sumen 9.
Probemos algunas opciones:
Si l = 1, entonces w = 8. Un rectángulo de 1x8 tendría un perímetro de 2(1) + 2(8) = 2 + 16 = 18.
Otra Opción de Rectángulo
Probemos otra combinación.
Si l = 2, entonces w = 7. Un rectángulo de 2x7 tendría un perímetro de 2(2) + 2(7) = 4 + 14 = 18.
Esta es otra solución válida.
Considerando un Cuadrado
Un cuadrado es un tipo especial de rectángulo donde todos los lados son iguales.
Si tenemos un cuadrado, entonces l = w.
Nuestra ecuación l + w = 9 se convierte en l + l = 9, o 2l = 9.
El Cuadrado No Funciona
Para que l sea un número entero, 2l debería ser un número par.
Como 9 es un número impar, no podemos tener un cuadrado con un perímetro de 18 unidades y lados enteros.
Por lo tanto, un cuadrado no es una solución en este caso, asumiendo que buscamos lados de longitud entera.
Figuras Más Complejas
Podemos crear figuras más complejas.
Imaginemos una figura que no sea un rectángulo.
Podríamos usar uniendo varios cuadrados unitarios.
Una Figura Irregular
Consideremos una figura hecha de cuadrados unitarios.
Podemos diseñar una figura irregular que tenga un perímetro de 18 unidades.
Por ejemplo, una figura con 5 cuadrados unidos en una forma 'L' podría tener un perímetro de 18 si está cuidadosamente diseñada.
Conclusión
Hemos encontrado al menos dos rectángulos con un perímetro de 18 unidades: 1x8 y 2x7.
También mostramos que no existe un cuadrado con lados de longitud entera y perímetro 18.
Además, una figura irregular podría tener un perímetro de 18 unidades, pero su construcción sería más compleja.
