Como Calcular El Limite De Control Superior E Inferior

El Límite de Control Superior (LCS) y el Límite de Control Inferior (LCI) son herramientas esenciales en el control estadístico de procesos (CEP). Representan los límites dentro de los cuales se espera que varíe un proceso estable. Si un punto de datos cae fuera de estos límites, indica que el proceso está fuera de control y necesita ser investigado.

Básicamente, definen el rango de variación aceptable basándose en el rendimiento histórico del proceso.

Aquí te explicamos cómo calcularlos paso a paso, utilizando la carta de control X-barra (para promedios) y R (para rangos) como ejemplo:

Paso 1: Recolección de Datos

Primero, debes recolectar datos del proceso que deseas controlar. Divide los datos en subgrupos de tamaño constante (por ejemplo, 5 mediciones cada hora). Recolecta al menos 20-25 subgrupos para obtener una buena estimación de la variabilidad del proceso.

Paso 2: Calcular los Promedios y los Rangos

Para cada subgrupo, calcula:

• El promedio (X-barra): Suma todos los valores del subgrupo y divide por el número de valores.
• El rango (R): Resta el valor más pequeño del valor más grande del subgrupo.

Paso 3: Calcular el Promedio de los Promedios (X-doble barra) y el Promedio de los Rangos (R-barra)

Luego, calcula:

• El promedio de los promedios (X-doble barra): Suma todos los promedios (X-barra) de los subgrupos y divide por el número de subgrupos.
• El promedio de los rangos (R-barra): Suma todos los rangos (R) de los subgrupos y divide por el número de subgrupos.

Paso 4: Calcular los Límites de Control para la Carta X-barra

Usando tablas de factores de control (A2), calcula:

LCS (X-barra) = X-doble barra + (A2 * R-barra)

LCI (X-barra) = X-doble barra - (A2 * R-barra)

El valor de A2 depende del tamaño del subgrupo. Busca este valor en una tabla de control estadístico.

Paso 5: Calcular los Límites de Control para la Carta R

Usando tablas de factores de control (D4 y D3), calcula:

LCS (R) = D4 * R-barra

LCI (R) = D3 * R-barra

Los valores de D4 y D3 dependen del tamaño del subgrupo. Búscalos en una tabla de control estadístico. Ten en cuenta que para tamaños de subgrupo pequeños (n ≤ 6), el valor de D3 es 0, lo que significa que el LCI de la carta R es 0.

Ejemplo Simplificado:

Digamos que X-doble barra = 10, R-barra = 2, y para el tamaño de tu subgrupo, A2 = 0.58, D4 = 2.114, y D3 = 0.

• LCS (X-barra) = 10 + (0.58 * 2) = 11.16
• LCI (X-barra) = 10 - (0.58 * 2) = 8.84
• LCS (R) = 2.114 * 2 = 4.228
• LCI (R) = 0 * 2 = 0

Con estos límites, puedes monitorear tu proceso y tomar acciones correctivas si los puntos de datos se salen de control. Recuerda que estos límites son solo una herramienta; el análisis continuo y la comprensión del proceso son cruciales.