Como Hacer Una Grafica De Control Xr

Una gráfica de control XR es una herramienta estadística utilizada para monitorear la estabilidad de un proceso a lo largo del tiempo. Combina dos gráficas: una gráfica X, que rastrea el promedio de las muestras, y una gráfica R, que rastrea el rango (diferencia entre el valor máximo y mínimo) de las muestras.

Pasos para crear una gráfica de control XR:

1. Recolección de datos: Obtenga muestras de datos a intervalos regulares. Cada muestra debe contener n observaciones. Por ejemplo, si está monitoreando el peso de paquetes de café, podría tomar 5 paquetes cada hora durante un día. En este caso, n = 5.
2. Cálculo del promedio (X) y rango (R): Para cada muestra, calcule el promedio (X) y el rango (R). El promedio se calcula sumando todos los valores de la muestra y dividiendo por n. El rango es la diferencia entre el valor más alto y el valor más bajo en la muestra. Ejemplo: Si una muestra tiene pesos de 498g, 502g, 500g, 499g, 501g, entonces X = 500g y R = 4g (502g - 498g).
3. Cálculo del promedio de los promedios (X̄) y del promedio de los rangos (R̄): Calcule el promedio de todos los promedios (X̄) y el promedio de todos los rangos (R̄). Estos serán las líneas centrales de las gráficas X y R, respectivamente.
4. Cálculo de los límites de control: Use las siguientes fórmulas, buscando los valores de A2, D3 y D4 en tablas de factores de control (que dependen de n):
   • Límite de control superior (LCS) para la gráfica X: X̄ + A2 * R̄
   • Límite de control inferior (LCI) para la gráfica X: X̄ - A2 * R̄
   • Límite de control superior (LCS) para la gráfica R: D4 * R̄
   • Límite de control inferior (LCI) para la gráfica R: D3 * R̄ (Nota: D3 es a menudo 0 para tamaños de muestra pequeños).
5. Trazado de las gráficas: Trace los promedios (X) en la gráfica X y los rangos (R) en la gráfica R. Dibuje las líneas centrales (X̄ y R̄) y los límites de control (LCS y LCI) en ambas gráficas.
6. Análisis: Busque puntos fuera de los límites de control o patrones no aleatorios. Estos indican que el proceso está fuera de control.

Usos Prácticos: Una gráfica de control XR es esencial para:

• Control de calidad: Monitorear la calidad de productos en una línea de producción, asegurando que los productos cumplen con las especificaciones.
• Mejora de procesos: Identificar fuentes de variación en un proceso para implementar mejoras que reduzcan la variabilidad y aumenten la eficiencia.