El determinante de una matriz 3x3 es un número que se calcula a partir de los elementos de la matriz. Este número nos da información importante sobre la matriz, como si la matriz tiene inversa o si un sistema de ecuaciones lineales tiene una solución única.
Calcular el determinante de una matriz 3x3 a mano puede ser tedioso. Afortunadamente, existen herramientas online que facilitan este proceso. Pero, para entender cómo usarlas efectivamente, primero necesitamos entender el proceso.
Aquí te explicamos paso a paso cómo calcular el determinante de una matriz 3x3:
Determinante de una Matriz 3x3 | Regla de Sarrus | Súper fácil | Paso a
| d e f |
| g h i |
El determinante de A, denotado como det(A) o |A|, se calcula de la siguiente manera:
Como Calcular Determinante De Una Matriz 3x3 - Printable Templates Free
Paso 1: Elige la primera fila (a, b, c).
Paso 2: Para el primer elemento 'a', multiplica 'a' por el determinante de la submatriz 2x2 que queda al eliminar la fila y columna de 'a'. Esta submatriz es | e f |
| h i | . Su determinante es (ei - fh). Por lo tanto, el primer término es a * (ei - fh).
Paso 3: Para el segundo elemento 'b', multiplica '-b' (¡ojo con el signo negativo!) por el determinante de la submatriz 2x2 que queda al eliminar la fila y columna de 'b'. Esta submatriz es | d f |
| g i |. Su determinante es (di - fg). Por lo tanto, el segundo término es -b * (di - fg).
Determinante De Una Matriz 3x3 Symbolab - Image to u
Paso 4: Para el tercer elemento 'c', multiplica 'c' por el determinante de la submatriz 2x2 que queda al eliminar la fila y columna de 'c'. Esta submatriz es | d e |
| g h |. Su determinante es (dh - eg). Por lo tanto, el tercer término es c * (dh - eg).
Paso 5: Suma los tres términos calculados en los pasos anteriores:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
CÓMO calcular el DETERMINANTE de una MATRIZ de orden 3x3 - YouTube
¡Y listo! Ese es el determinante de la matriz 3x3.
Usando una calculadora online: Las calculadoras online simplifican esto. Simplemente introduces los nueve elementos de la matriz en los campos correspondientes, y la calculadora realiza todos los pasos automáticamente. Asegúrate de entender el proceso que te explicamos para poder verificar si la calculadora te da el resultado correcto y comprender lo que estás calculando.
Recuerda que el determinante es una herramienta fundamental en álgebra lineal.
