Pasos Para Resolver Un Binomio Con Termino Comun

En álgebra, un binomio con término común es una expresión de la forma (x + a)(x + b), donde x es el término común y a y b son constantes diferentes.

Resolver un binomio con término común significa expandir o desarrollar la expresión para obtener un trinomio. El resultado siempre tendrá la forma: x² + (a+b)x + ab.

A continuación, se presentan los pasos para resolver un binomio con término común:

1. Identifica el término común (x) y las constantes (a y b). Por ejemplo, en (x + 3)(x + 5), el término común es x, a es 3 y b es 5.
2. Eleva al cuadrado el término común. En el ejemplo anterior, esto sería x².
3. Suma las constantes (a + b) y multiplica el resultado por el término común (x). En el ejemplo, 3 + 5 = 8. Luego, 8 * x = 8x.
4. Multiplica las constantes (a * b). En el ejemplo, 3 * 5 = 15.
5. Suma los resultados de los pasos 2, 3 y 4. Esto te dará el trinomio final. En el ejemplo, x² + 8x + 15.

Ejemplo 1: Resolver (x + 2)(x + 4)

x es el término común, a = 2 y b = 4.

1. x²

2. (2 + 4)x = 6x

3. 2 * 4 = 8

4. Resultado final: x² + 6x + 8

Ejemplo 2: Resolver (y - 1)(y + 6) (Observa que un valor es negativo)

y es el término común, a = -1 y b = 6.

1. y²

2. (-1 + 6)y = 5y

3. -1 * 6 = -6

4. Resultado final: y² + 5y - 6

En resumen, para resolver un binomio con término común, recuerda la fórmula: (x + a)(x + b) = x² + (a + b)x + ab. Practica con diferentes ejemplos para dominar esta técnica algebraica.

Recuerda: Presta especial atención a los signos de a y b, ya que afectarán el resultado final.